Ukończył Akademię Muzyczną im. Ignacego Jana Paderewskiego na Wydziale Wokalno-Aktorskim w Poznaniu w 1980 r., w klasie Mariana Kouby. Swój warsztat wokalny doskonalił pod kierunkiem Ewy Wdowickiej. Zadebiutował na scenie Teatru Wielkiego w Poznaniu partią Jontka w Halce Moniuszki. Od tej pory związany jest z poznańską sceną jako jej solista. W wielu ważnych premierach wykonał czołowe partie tenorowe aż po rok 2013. Wystąpił m.in. w Rzece krzyczących ptaków Brittena jako Pielgrzym, w Zemście nietoperza Straussa jako Adiutant, w Skrzypku na dachu Bocka jako Mendel, w Śmierci w Wenecji Brittena jako Portier, w Cyganerii Pucciniego jako Rudolf, w Hrabinie Moniuszki jako Kazimierz, w Krainie uśmiechu Lehára jako Książę Su Czong, w Nabucco Verdiego jako Ismael, w Tosce Pucciniego jako Cavaradossi, w Trubadurze Verdiego jako Manrico, w Borysie Godunowie Musorgskiego jako Grigorij, w Salome Straussa jako Herod, w Diabłach w Loudun Pendereckiego jako Adam, w Czarodziejskim flecie Mozarta jako Monostatos, śpiewał  tytułową rolę w Parsifalu Wagnera, następnie wystąpił w Żydówce Halévy'ego jako Eleazar, w Madame Butterfly Pucciniego jako Pinkerton, w Carmen Bizeta jako Don Josè, w Halce Moniuszki jako Jontek, w Aidzie Verdiego jako Radames – tę operę w wersji koncertowej zaprezentowano w poznańskim Teatrze Wielkim dla uczczenia 100 rocznicy śmierci kompozytora.

W ostatnich latach artysta wystąpił także: w tytułowej roli w Tannhäuserze Wagnera (2001), jako Florestan w Fideliu Beethovena (2002), zagrał tytułową rolę w Otellu Verdiego (2004), kreował Gustawa III w Balu maskowym Verdiego (2006), tytułową rolę w Stifelio Verdiego (2007), Don Alvara w Mocy przeznaczenia Verdiego (2008), Właściciela sklepu w Cyberiadzie Meyera (2013), dr. Cajusa w Falstaffie Verdiego (2013).

W Teatrze Wielkim - Operze Narodowej Michał Marzec zadebiutował rolą Rudolfa w Cyganerii  Pucciniego (1997), potem kreował także takie postaci jak Ismael w Nabucco Verdiego (2001) oraz Jontek w Halce Moniuszki (2004). W 2005 r. śpiewał tytułową rolę w operze Andrea Chénier Umberto Giordano, którą wcześniej wykonywał w swoim macierzystym teatrze.

Artysta współpracuje z wieloma teatrami operowymi, m.in. z Operą Śląską w Bytomiu, Operą i Filharmonią w Gdańsku, Operą Novą w Bydgoszczy oraz prowadzi działalność koncertową w kraju i za granicą wykonując również muzykę oratoryjno-kantatową. W 2000 r., jako stypendysta Fundacji Bayreuth, wykonał dwa recitale z repertuarem wagnerowskim na festiwalu w Bayreuth.